حل التمرين 205 في الفيزياء نشاط تجريبي 2
الفرضيات:
- الكرة مقذوفة أفقياً من ارتفاع h.
- المقاومة الجوية مهملة.
- القوة المؤثرة على الكرة هي قوة الجاذبية الأرضية.
المعطيات:
الهدف:
تحديد مدى وارتفاع القذيفة.
الحل:
تحديد مكونات السرعة الابتدائية:
تتكون السرعة الابتدائية من سرعة أفقية وسرعة رأسية.
سرعة الكرة الأفقية ثابتة ولا تتغير بفعل قوة الجاذبية الأرضية.
سرعة الكرة الرأسية تساوي صفراً عند الإطلاق، ثم تزيد بفعل قوة الجاذبية الأرضية.
حساب سرعة الكرة الأفقية عند الوصول إلى الأرض:
بما أن سرعة الكرة الأفقية ثابتة، فإنها تساوي سرعة الإطلاق.
سرعة الكرة الأفقية = 10 م/ث
حساب سرعة الكرة الرأسية عند الوصول إلى الأرض:
سرعة الكرة الرأسية تساوي حاصل ضرب تسارع الجاذبية الأرضية في الزمن.
سرعة الكرة الرأسية = 9.81 م/ث2 * t
حيث t هو الزمن الذي تستغرقه الكرة للوصول إلى الأرض.
حساب الزمن الذي تستغرقه الكرة للوصول إلى الأرض:
زمن الرحلة = √(2h/g)
حيث h هو ارتفاع القذيفة.
زمن الرحلة = √(2 * 100 سم / 9.81 م/ث2)
زمن الرحلة = 4.525 ث
حساب مدى القذيفة:
المدى هو المسافة الأفقية التي تقطعها الكرة قبل أن تسقط على الأرض.
المدى = سرعة الكرة الأفقية * الزمن الذي تستغرقه الكرة للوصول إلى الأرض
المدى = 10 م/ث * 4.525 ث
المدى = 45.25 م
حساب ارتفاع القذيفة عند الوصول إلى نقطة أقصى الارتفاع:
ارتفاع القذيفة عند الوصول إلى نقطة أقصى الارتفاع يساوي نصف الارتفاع الابتدائي.
ارتفاع القذيفة عند الوصول إلى نقطة أقصى الارتفاع = h/2
ارتفاع القذيفة عند الوصول إلى نقطة أقصى الارتفاع = 100 سم / 2
ارتفاع القذيفة عند الوصول إلى نقطة أقصى الارتفاع = 50 سم
الاستنتاج:
- مدى القذيفة = 45.25 م.
- ارتفاع القذيفة عند الوصول إلى نقطة أقصى الارتفاع = 50 سم.
التوضيح:
في هذا التمرين، تم استخدام نظرية الحركات المنحنية لدراسة حركة كرة مقذوفة أفقياً.
تم تحديد مكونات السرعة الابتدائية للكرة، ثم تم حساب سرعة الكرة الأفقية عند الوصول إلى الأرض.
تم استخدام زمن الرحلة لحساب سرعة الكرة الرأسية عند الوصول إلى الأرض.
تم حساب مدى القذيفة باستخدام سرعة الكرة الأفقية وزمن الرحلة.
تم حساب ارتفاع القذيفة عند الوصول إلى نقطة أقصى الارتفاع باستخدام نصف الارتفاع الابتدائي.
ملحوظة:
في حالة وجود مقاومة جوية، فإن مدى القذيفة سيكون أقل من القيمة المحسوبة في هذا التمرين.