مجموعات القياسات الزوايا الداخلية الثماني المنتظم:
1. مجموع الزوايا الداخلية:
في أي مضلع منتظم، يمكن حساب مجموع الزوايا الداخلية باستخدام الصيغة التالية:
مجموع الزوايا الداخلية = (n - 2) * 180°
حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
في حالة المثمن المنتظم، يكون عدد الأضلاع n = 8، وبالتالي:
مجموع الزوايا الداخلية = (8 - 2) * 180° = 1080°
2. قياسات الزوايا الداخلية المتساوية:
في المثمن المنتظم، تتساوى جميع الزوايا الداخلية.
ويمكن حساب قياس كل زاوية داخلية باستخدام الصيغة التالية:
قياس الزاوية الداخلية = مجموع الزوايا الداخلية / عدد الأضلاع
أي:
قياس الزاوية الداخلية = 1080° / 8 = 135°
3. مجموعات قياسات الزوايا الداخلية:
نظرًا لتساوِ جميع الزوايا الداخلية في المثمن المنتظم، فإن مجموعات قياسات الزوايا الداخلية ستكون:
جميع الزوايا 135 درجة:
{135°, 135°, 135°, 135°, 135°, 135°, 135°, 135°}
4. مجموعات زوايا متقابلة:
في المثمن المنتظم، تكون الزوايا المتقابلة متساوية.
ويمكن تكوين مجموعات من الزوايا المتقابلة على النحو التالي:
{135°, 135°} (4 مجموعات):
{135°, 135°}
{135°, 135°}
{135°, 135°}
{135°, 135°}
5. مجموعات زوايا مجاورة:
في المثمن المنتظم، لا توجد مجموعات من الزوايا الداخلية المتجاورة متساوية.
فكل زاوية داخلية مجاورة لزاويتين مختلفتين.
ملخص:
مجموع الزوايا الداخلية في المثمن المنتظم = 1080°.
قياس كل زاوية داخلية = 135°.
مجموعات قياسات الزوايا الداخلية:
جميع الزوايا 135 درجة: {135°, 135°, 135°, 135°, 135°, 135°, 135°, 135°}.
مجموعات زوايا متقابلة: {135°, 135°} (4 مجموعات).
لا توجد مجموعات من الزوايا الداخلية المتجاورة متساوية.