حل تمرين 6 ص 220 علمي
السؤال:
جسم كتلته 0.5 كغ يتحرك في حركة دائرية منتظمة حول محور ثابت. إذا كان نصف قطر المسار 10 سم وسرعة الجسم 5 م/ث، فما القوة المؤثرة على الجسم؟
الحل:
الحركة دائرية منتظمة، لأن السرعة ثابتة في الاتجاه والقيمة.
السرعة الزاوية تساوي سرعة الجسم مقسومة على نصف قطر المسار:
ω = v / r
ω = 5 م/ث / 0.1 م
ω = 50 راديان/ث
- حساب شعاع التغير في السرعة:
شعاع التغير في السرعة هو شعاع السرعة عند نقطة ما في الحركة الدائرية، ويمثل اتجاه القوة المؤثرة على الجسم في تلك النقطة.
a = vω
a = 5 م/ث * 50 راديان/ث
a = 250 م/ث^2
- استنتاج خصائص القوة المؤثرة على الجسم:
القوة المؤثرة على الجسم هي قوة مركزية، أي أنها تتجه إلى مركز المسار. كما أنها قوة متجهة، أي أنها لها مقدار واتجاه.
- استنتاج مقدار القوة المؤثرة على الجسم:
القوة المؤثرة على الجسم تساوي كتلة الجسم مضروبة في تسارعه المركزي:
F = ma
F = 0.5 كغ * 250 م/ث^2
F = 125 نيوتن
الإجابة:
القوة المؤثرة على الجسم هي 125 نيوتن، وهي قوة مركزية تتجه إلى مركز المسار.
التوضيح:
في الحركة الدائرية المنتظمة، يكون اتجاه القوة المؤثرة على الجسم دائماً إلى مركز المسار، وذلك للحفاظ على حركة الجسم في مسار دائري. كما أن مقدار القوة يتناسب طردياً مع كتلة الجسم وسرعة الجسم الزاوية.
في هذا التمرين، فإن القوة المؤثرة على الجسم تساوي 125 نيوتن، وذلك لأن كتلة الجسم تساوي 0.5 كغ وسرعة الجسم الزاوية تساوي 50 راديان/ث.