حل نشاط 6 ص 253 رياضيات اولى ثانوي هو كالتالي:
السؤال:
أوجد معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (2، 6) و(4، 2).
الحل:
نعلم أن معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (x1، y1) و(x2، y2) هي:
y - y1 = m(x - x1)
حيث m هو معامل التوجيه للمستقيم.
في هذه الحالة، نكون:
y - 6 = m(x - 2)
ونريد إيجاد قيمة معامل التوجيه m.
نعرف أن معامل التوجيه للمستقيم الذي يمر بالنقطتين (x1، y1) و(x2، y2) هو:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
في هذه الحالة، نكون:
m = (2 - 6)/(4 - 2) = -4/2 = -2
نستبدل قيمة معامل التوجيه m في المعادلة السابقة:
y - 6 = -2(x - 2)
y - 6 = -2x + 4
y = -2x + 10
الجواب:
المعادلة النهائية للمستقيم هي:
y = -2x + 10
التوضيح:
في هذا النشاط، نحتاج إلى إيجاد معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (2، 6) و(4، 2).
نعلم أن معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (x1، y1) و(x2، y2) هي:
y - y1 = m(x - x1)
حيث m هو معامل التوجيه للمستقيم.
نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة معامل التوجيه m.
بعد ذلك، نقوم باستبدال قيمة معامل التوجيه m في المعادلة السابقة للحصول على معادلة المستقيم النهائية.
المثال:
لنفترض أن لدينا نقطتين على المستقيم: (2، 6) و(4، 2).
نقوم بتطبيق المعادلة السابقة للحصول على قيمة معامل التوجيه m:
m = (2 - 6)/(4 - 2) = -4/2 = -2
نستبدل قيمة معامل التوجيه m في المعادلة السابقة للحصول على معادلة المستقيم النهائية:
y - 6 = -2(x - 2)
y - 6 = -2x + 4
y = -2x + 10
نقوم باختبار هذه المعادلة بنقطة أخرى على المستقيم، مثل (3، 4).
نقوم باستبدال x = 3 وy = 4 في المعادلة:
4 = -2(3) + 10
4 = -6 + 10
4 = 4
بما أن المعادلة تحققت، فهذا يعني أن النقطة (3، 4) تقع على المستقيم.
الخاتمة:
حل نشاط 6 ص 253 رياضيات اولى ثانوي هو إيجاد معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (2، 6) و(4، 2).
يتم ذلك باستخدام معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (x1، y1) و(x2، y2).
بعد الحصول على قيمة معامل التوجيه m، يتم استبدالها في المعادلة السابقة للحصول على معادلة المستقيم النهائية.
