نشاط 2 ص 252 رياضيات أولى ثانوي
السؤال:
أعط تعريفين لشعاع.
الجواب:
التعريف الأول: الشعاع هو مجموعة جميع النقاط التي تبعد مسافة ثابتة عن نقطة معينة تسمى مبدأ الشعاع.
التعريف الثاني: الشعاع هو جزء من خط يحدده نقطتان مختلفتان تسمى بداية الشعاع ونهاية الشعاع.
التوضيح:
التعريف الأول:
يمكن تمثيل الشعاع على المستوى الديكارتي بخط مستقيم مع نقطة محددة على الخط تسمى مبدأ الشعاع. جميع النقاط على الخط التي تبعد مسافة ثابتة عن مبدأ الشعاع تشكل الشعاع.
المثال:
الشعاع الموضح في الشكل التالي يمتد من النقطة (1، 2) إلى ما لا نهاية في اتجاه السهم. يمكن تمثيل هذا الشعاع بالمعادلة الخطية y = 2.
شعاع يمتد من النقطة (1، 2) إلى ما لا نهاية في اتجاه السهم.
<!----><!---->
<!----><!----><!----><!----><!----><!----><!----><!---->
التعريف الثاني:
يمكن تمثيل الشعاع على المستوى الديكارتي بخط مستقيم مع نقطتين مختلفتين تسمى بداية الشعاع ونهاية الشعاع. جميع النقاط على الخط التي تقع بين بداية الشعاع ونهاية الشعاع تشكل الشعاع.
المثال:
الشعاع الموضح في الشكل التالي يمتد من النقطة (1، 2) إلى النقطة (3، 4). يمكن تمثيل هذا الشعاع بالمعادلة الخطية y = 2x + 2.
شعاع يمتد من النقطة (1، 2) إلى النقطة (3، 4).
<!----><!---->
<!----><!----><!----><!----><!----><!----><!----><!---->
ملاحظة:
في الرياضيات، غالبًا ما يستخدم مصطلح "شعاع" للإشارة إلى الشعاع الممتد إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين. في هذه الحالة، يمكن تمثيل الشعاع بالمعادلة الخطية y = mx + b، حيث m و b هما اتجاه وثابت الخط.