المعادلة س تربيع + ص تربيع = 25 هي معادلة تربيعية من الدرجة الثانية في متغيرين، حيث س و ص هما متغيران. يمكن حل هذه المعادلة باستخدام أحد الطرق التالية:
الطريقة الأولى: حل المعادلة باستخدام القانون العام للمعادلات التربيعية
ينص القانون العام للمعادلات التربيعية على أن:
<!----><!---->ax^2 + bx + c = 0
<!----><!---->
حيث:
- a هو معامل س تربيع.
- b هو معامل س.
- c هو الثابت.
لحل المعادلة س تربيع + ص تربيع = 25 باستخدام القانون العام للمعادلات التربيعية، نقوم بإعادة ترتيب المعادلة على النحو التالي:
<!----><!---->س تربيع + ص تربيع - 25 = 0
<!----><!---->حيث:
بتطبيق القانون العام للمعادلات التربيعية، نحصل على:
<!----><!---->س = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
<!----><!----><!----><!---->س = (-0 ± √(0^2 - 4 * 1 * -25)) / (2 * 1)
<!----><!----><!----><!---->س = (0 ± √(100)) / 2
<!----><!----><!----><!---->س = (0 ± 10) / 2
<!----><!----><!----><!---->س = 5 أو س = -5
<!----><!---->الطريقة الثانية: حل المعادلة باستخدام طريقة التحليل إلى العوامل
في طريقة التحليل إلى العوامل، نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي 25 ومجموعهما يساوي 0.
الأرقام الوحيدة التي تحقق هذه الشروط هي 5 و -5.
<!----><!---->(س + 5)(س - 5) = 0
<!----><!----><!----><!---->س + 5 = 0 أو س - 5 = 0
<!----><!----><!----><!---->س = -5 أو س = 5
<!----><!---->الطريقة الثالثة: حل المعادلة باستخدام الرسم البياني
يمكن حل المعادلة س تربيع + ص تربيع = 25 باستخدام الرسم البياني للمعادلة.
<!----><!---->y = x^2 + x^2
<!----><!----><!----><!---->y = 2x^2
<!----><!----><!----><!---->y = 2(x^2)
<!----><!----><!----><!---->y = 2(x - 0)^2
<!----><!----><!----><!---->y = 2 * (x - 0)^2
<!----><!----><!----><!---->y = 2 * 100
<!----><!----><!----><!---->y = 200
<!----><!---->من الرسم البياني، نلاحظ أن المعادلة س تربيع + ص تربيع = 25 لها جذرين، أحدهما عند س = -5 والآخر عند س = 5.
الخلاصة
يمكن حل المعادلة س تربيع + ص تربيع = 25 باستخدام أحد الطرق الثلاث المذكورة أعلاه.
الحلول: