زمن الذبذبة الواحدة للبندول البسيط يتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي لطول البندول. أي أن الزمن الدوري للبندول يزداد بمقدار الجذر التربيعي عند مضاعفة طول البندول.
ويمكن توضيح ذلك بالمعادلة التالية:
T = 2π√(L/g)
حيث:
- T هو زمن الذبذبة الواحدة للبندول
- L هو طول البندول
- g هو تسارع الجاذبية الأرضية
من المعادلة السابقة، يمكن ملاحظة أن الزمن الدوري للبندول يتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي لطول البندول. أي أن الزمن الدوري للبندول يزداد بمقدار الجذر التربيعي عند مضاعفة طول البندول.
فعلى سبيل المثال، إذا كان طول بندول بسيط 10 سم، فإن زمن الذبذبة الواحدة له سيكون حوالي 1.5 ثانية. وإذا تم مضاعفة طول البندول إلى 20 سم، فإن زمن الذبذبة الواحدة له سيزداد إلى حوالي 2.2 ثانية.
وهذا يرجع إلى أن طول البندول يؤثر على كمية الطاقة الكامنة للجاذبية المخزنة في البندول. فكلما زاد طول البندول، زادت كمية الطاقة الكامنة للجاذبية المخزنة فيه. ولكي يفقد البندول هذه الطاقة الكامنة، فإنه يحتاج إلى مزيد من الوقت.
وبالتالي، فإن زمن الذبذبة الواحدة للبندول يتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي لطول البندول.