الإجابة هي 7.5.
التوضيح:
بما أن الشكل الرباعي يحيط بدائرة، فإن مجموع قياسات زواياه الداخلية يساوي 360 درجة.
القياسات المعطاة:
- قياس الزاوية A = 60 درجة
- قياس الزاوية B = 120 درجة
الحل:
<!----><!---->360 = 60 + 120 + C + D
<!----><!---->
<!----><!---->C + D = 180
<!----><!----><!----><!---->x + 2x = 180
<!----><!----><!----><!---->3x = 180
<!----><!----><!----><!---->x = 180 / 3
<!----><!----><!----><!---->x = 60
<!----><!---->الجواب:
<!----><!---->x = 60
<!----><!---->الشرح:
قياس الزاوية C يساوي قياس الزاوية D، لأنهما زوايا متقابلة في دائرة.
لذلك، فإن قيمة x تساوي 60 درجة، وقيمة D تساوي 60 درجة أيضًا.
البديل:
يمكن حل هذا السؤال أيضًا باستخدام نظرية الزوايا المحيطية.
بما أن AB هو قطر الدائرة، فإن الزاويتين A و B هما زاويتان محيطيتان متقابلتان.
لذلك، فإن قياسهما يساوي 180 درجة.
<!----><!---->180 = 60 + D
<!----><!----><!----><!---->D = 120
<!----><!----><!----><!---->x = 120 / 2
<!----><!----><!----><!---->x = 60
<!----><!---->الجواب:
<!----><!---->x = 60
<!----><!---->