Question

قيمة جـ التي تجعل المعادلة مربعاً كاملاً هي (1 نقطة)؟ اهلا بكم في موقع نصائح من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة والمعرفة بخصوص هذا السؤال التالي: قيمة جـ التي تجعل المعادلة مربعاً كاملاً هي (1 نقطة)؟ وفي النهاية بعد ما قدمنا الإجابة لكم في الأسفل على سؤالكم قيمة جـ التي تجعل المعادلة مربعاً كاملاً هي (1 نقطة)؟ نتمنى لكم النجاح والتفوق في حياتكم، ونرجو أن تستمروا في مواصلة زيارة موقع tipsfull.com وأن تواصلوا الحفاظ على طاعة الله وفعل الخيرات ومساعدة الاخرين.

Answer 1

إكمال المربع لحل المعادلة التربيعية
لفهم كيفية إيجاد قيمة "ج" التي تجعل المعادلة مربعاً كاملاً، دعونا نُحلل خطوات العملية:
1. كتابة المعادلة بشكل عام:
نبدأ بكتابة المعادلة التربيعية بشكل عام، بحيث يكون جميع المتغيرات على جانب واحد من المعادلة والأعداد الثابتة على الجانب الآخر. على سبيل المثال، إذا كانت المعادلة الأصلية هي:
x^2 + bx + c = 0
فيمكننا إعادة كتابتها كالتالي:
x^2 + bx = -c
2. إيجاد قيمة الإكمال:
نريد تحويل العبارة على يسار المعادلة إلى مربع كامل.
لنفترض أن "ج" هي القيمة التي يجب إضافتها إلى كلا جانبي المعادلة لتحقيق ذلك.
بعد إضافة "ج" إلى كلا جانبي المعادلة، نحصل على:
x^2 + bx + c + j = 0 + j
3. تحويل العبارة إلى مربع كامل:
يمكننا الآن إعادة كتابة العبارة على يسار المعادلة كمربع كامل:
(x + b/2)^2 = (b^2/4 + j)
4. إيجاد قيمة "ج":
لمعرفة قيمة "ج" التي تجعل العبارة مربعاً كاملاً، يجب أن يكون التعبير بين قوسين مربع عدد صحيح.
بالتالي، يجب أن يكون:
b^2/4 + j = k^2
حيث "ك" هو عدد صحيح.
من هذه المعادلة، يمكننا إيجاد قيمة "ج":
j = k^2 - b^2/4
5. تطبيق الخطوات على مثال:
لنفترض أن لدينا المعادلة التالية:
x^2 + 4x - 5 = 0
باتباع الخطوات المذكورة أعلاه، نجد أن قيمة "ج" التي تجعل المعادلة مربعاً كاملاً هي:
j = 9
الخلاصة:
قيمة "ج" التي تجعل المعادلة مربعاً كاملاً تُعطى بـ:
j = k^2 - b^2/4
حيث "ك" هو عدد صحيح و "ب" هو معامل الحد الثاني في المعادلة التربيعية.
ملاحظة:
يجب أن يكون معامل الحد الأول في المعادلة التربيعية مساوياً لـ 1 حتى نتمكن من تطبيق طريقة إكمال المربع.
يمكن استخدام طريقة إكمال المربع لحل المعادلات التربيعية من خلال تحويلها إلى شكل يمكن حله بسهولة.