Question

أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟ اهلا بكم في موقع نصائح من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة والمعرفة بخصوص هذا السؤال التالي: أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟ وفي النهاية بعد ما قدمنا الإجابة لكم في الأسفل على سؤالكم أي ثلاثيات الحدود الآتية تشكل مربعًا كاملًا ؟ نتمنى لكم النجاح والتفوق في حياتكم، ونرجو أن تستمروا في مواصلة زيارة موقع tipsfull.com وأن تواصلوا الحفاظ على طاعة الله وفعل الخيرات ومساعدة الاخرين.

Answer 1

لتحديد أي من ثلاثيات الحدود تشكل مربعًا كاملًا، نتبع الخطوات التالية:
1. التحقق من وجود حدّين من نفس العلامة:
يجب أن يكون حدّي مربع المتغير (س²) ومثلي العدد الثابت (2س) من نفس العلامة.
2. تحليل الحدّ الثابت:
نحلل الحدّ الثابت (ج) إلى مربع عدد صحيح (ص²) ومرتين ناتج ضرب ذلك العدد في المتغير (2ص).
3. تكوين مربع كامل:
إذا تحققت الشروط السابقة، نستطيع كتابة ثلاثية الحدود كمربع كامل لـ (س + ص).
بتطبيق هذه الخطوات على كل ثلاثية حدود:
أ. س² + 10س + 25:
حدّي مربع المتغير ومثلي العدد الثابت من نفس العلامة (+ و +).
يمكن تحليل الحدّ الثابت (25) إلى مربع 5 (25) ومرتين ناتج ضرب 5 في المتغير (10).
هذه ثلاثية حدود تشكل مربعًا كاملًا. يمكن كتابتها كـ (س + 5)².
ب. س² - 6س + 9:
حدّي مربع المتغير ومثلي العدد الثابت من نفس العلامة (+ و -).
لا يمكن تحليل الحدّ الثابت (9) إلى مربع عدد صحيح ومرتين ناتج ضرب ذلك العدد في المتغير.
هذه ثلاثية حدود لا تشكل مربعًا كاملًا.
ج. 4س² + 12س + 9:
حدّي مربع المتغير ومثلي العدد الثابت من نفس العلامة (+ و +).
لا يمكن تحليل الحدّ الثابت (9) إلى مربع عدد صحيح ومرتين ناتج ضرب ذلك العدد في المتغير.
هذه ثلاثية حدود لا تشكل مربعًا كاملًا.
د. 9س² - 6س + 1:
حدّي مربع المتغير ومثلي العدد الثابت من نفس العلامة (+ و -).
لا يمكن تحليل الحدّ الثابت (1) إلى مربع عدد صحيح ومرتين ناتج ضرب ذلك العدد في المتغير.
هذه ثلاثية حدود لا تشكل مربعًا كاملًا.
هـ. 16س² + 40س + 25:
حدّي مربع المتغير ومثلي العدد الثابت من نفس العلامة (+ و +).
يمكن تحليل الحدّ الثابت (25) إلى مربع 5 (25) ومرتين ناتج ضرب 5 في المتغير (10).
هذه ثلاثية حدود تشكل مربعًا كاملًا. يمكن كتابتها كـ (4س + 5)².
لذا، فإن ثلاثيات الحدود التي تشكل مربعًا كاملًا هي:
س² + 10س + 25
16س² + 40س + 25
ملاحظة: يمكن أيضًا التحقق من كون ثلاثية الحدود مربعًا كاملًا من خلال صيغة المربع الكامل:
(س + ص)² = س² + 2س ص + ص²
بمقارنة ثلاثية الحدود بهذه الصيغة، يمكننا تحديد ما إذا كانت قابلة للتحويل إلى مربع كامل.