لإيجاد العدد الذي يقبل القسمة على 6 و 7 في نفس الوقت، نحتاج إلى إيجاد المضاعفات المشتركة بين العددين.
قابلية القسمة على 6:
قاعدة القسمة على 6: يقبل العدد القسمة على 6 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 6.
أمثلة: 12, 18, 24, 36, ...
قابلية القسمة على 7:
قاعدة القسمة على 7:
اطرح ضعف الرقم الأخير من العدد.
كرر الخطوة الأولى مع العدد الناتج حتى تحصل على عدد مكون من رقم واحد.
إذا كان هذا الرقم الأخير يقبل القسمة على 7، فإن العدد الأصلي يقبل القسمة على 7.
أمثلة: 35 (يُقبل القسمة على 7), 77 (يُقبل القسمة على 7), 49 (يُقبل القسمة على 7), ...
باستخدام قواعد القسمة على 6 و 7، يمكننا ملاحظة أن:
جميع مضاعفات 6 تقبل القسمة على 7.
ليس كل مضاعفات 7 تقبل القسمة على 6.
لذلك، فإن العدد الذي يقبل القسمة على 6 و 7 في نفس الوقت هو مضاعف مشترك للعددين 6 و 7.
أصغر مضاعف مشترك للعددين 6 و 7 هو 42.
وبالتالي، فإن العدد الذي يقبل القسمة على 6 و 7 في نفس الوقت هو 42، وجميع مضاعفاته (مثل 84، 126، 168، ...).