خطأ.
السبب:
تعريف الزاوية الحادة: هي الزاوية التي تقاس بمقدار أصغر من 90 درجة وأكبر من 0 درجة.
تعريف الزاويتين المتكاملتين: هما زاويتان تقاسان معاً بـ 180 درجة.
شروط الزاويتين المتجاورتين:
تتشكلان من ضلع مشترك.
تتكونان من أضلاع أخرى غير مشتركة.
تحليل:
إذا كانت الزاويتان متجاورتان ومتكاملتان، فهذا يعني أن ضلعًا مشتركًا يشكل أحد جانبي كل زاوية.
بينما يشكل الضلعان الآخران جانبي الزاوية الأخرى.
بما أن مجموع الزاويتين الداخلية في أي مثلث يساوي 180 درجة، فإن الزاوية المتكونة من الضلعين المشتركين في المثلث المتكون من الزاويتين المتجاورتين ستكون زاوية منفرجة (تقاس بأكثر من 180 درجة).
وبالتالي، لا يمكن أن تكون كلتا الزاويتين المتجاورتين حادتين.
مثال:
تخيل زاويتين متجاورتين A و B.
ضع ضلعًا مشتركًا يسمى "c".
ضع ضلعين آخرين غير مشتركين يسمى "d" و "e" لزاوية A، و "f" و "g" لزاوية B.
الآن، يشكل c و d و e مثلثًا، ويشكل c و f و g مثلثًا آخر.
بما أن مجموع الزاويتين الداخلية في أي مثلث يساوي 180 درجة، فإن زاوية c في كلتا المثلثين ستكون منفرجة.
وبالتالي، لا يمكن أن تكون كلتا الزاويتين A و B حادتين.
الاستنتاج:
من خلال تحليل تعريفات الزاوية الحادة والزاويتين المتكاملتين وشروط الزاويتين المتجاورتين، نستنتج أن العبارة "إذا كانت الزاويتان متجاورتان ومتكاملتان فإنهما حادتان" خاطئة.