العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من الواحد، لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد فقط.
بمعنى آخر، لا يمكن كتابة هذا العدد كحاصل ضرب عددين طبيعيين أصغر منه.
على سبيل المثال، العدد 5 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى 5.
أما العدد 6 ليس عدداً أولياً لأنه قابل للقسمة على 1، وعلى 2، وعلى 3، وعلى 6.
ملاحظة:
العدد 1 ليس عدداً أولياً أيضاً، وذلك لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه فقط، ولكن لا يُعتبر من الأعداد الأولية لوجود خصائص تميزها عن باقي الأعداد الأولية.
تُسمى الأعداد الطبيعية أكبر من الواحد والتي ليست أعداداً أولية بـ "الاعداد المركبة".
أمثلة على الأعداد الأولية: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، ...
خصائص الأعداد الأولية:
لا يوجد عدد زوجي أولي سوى العدد 2.
ينتهي جميع الأعداد الأولية، ما عدا 2 و 5، إما بالرقم 1 أو بالرقم 9.
يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية.
تطبيقات الأعداد الأولية:
تُستخدم الأعداد الأولية في تشفير البيانات، حيث يصعب فك تشفير البيانات المشفرة باستخدام أعداد أولية كبيرة.
تُستخدم الأعداد الأولية في اختبارات الابتكار، حيث يتم اختبار قدرات الفرد على حل المسائل الرياضية التي تتضمن الأعداد الأولية.
تُستخدم الأعداد الأولية في نظرية الأعداد، حيث تُستخدم لدراسة خصائص الأعداد الطبيعية.