إنّ تحليل العدد 45 إلى عوامله الأولية هو 3 × 3 × 5.
وهذا يعني أنّ 45 يمكن التعبير عنه كحاصل ضرب ثلاثة أعداد أولية: 3 و 3 و 5.
لا يمكن تحليل أي من هذه العوامل الأولية أكثر إلى عوامله الأولية،
لأنّها أعداد أولية بطبيعتها، أي أنها لا تقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسها.