الخاصية التجميعية لجملة الضرب تعني أنّ ترتيب عوامل الضرب لا يؤثر على الناتج، أي أنّ:
(a * b) * c = a * (b * c)
أي أنّ حاصل ضرب ثلاثة أعداد، سواءً كان ترتيب الضرب (أ * ب) * ج أو أ * (ب * ج)، يكون الناتج واحدًا.
وبناءً على هذه الخاصية، فإنّ جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي جملة الضرب التي تتضمن عوامل من نفس النوع، أي أنّ:
- إذا كانت العوامل أعدادًا، فإنّ جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي جملة الضرب التي تتضمن أعدادًا من نفس الصنف، مثل الأعداد الصحيحة، الأعداد النسبية، الأعداد الحقيقية، الأعداد المركبة، إلخ.
- إذا كانت العوامل ثوابت، فإنّ جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي جملة الضرب التي تتضمن ثوابت من نفس النوع، مثل الأعداد الصحيحة، الأعداد النسبية، الأعداد الحقيقية، إلخ.
- إذا كانت العوامل رموزًا، فإنّ جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي جملة الضرب التي تتضمن رموزًا من نفس النوع، مثل الرموز الرياضية، الرموز المنطقية، إلخ.
ومثال على جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي جملة الضرب للأعداد الصحيحة، حيث أنّ:
(2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4) = 24
ومثال آخر هو جملة الضرب للأعداد النسبية، حيث أنّ:
(2/3) * (1/2) = 2/6 = (2/6) * 1 = 1/3
ومثال أخير هو جملة الضرب للثوابت، حيث أنّ:
(3 * 5) * 2 = 15 * 2 = (3 * 2) * 5 = 30