حل سؤال ارتفاع المنطاد:
المعلومات المعطاة:
رسم تخطيطي لمنطاد هوائي.
ارتفاع المنطاد من سطح الأرض غير معروف.
المطلوب:
إيجاد ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض.
الخطوات:
تحليل الرسم:
نلاحظ في الرسم وجود خطين متوازيين يمثلان الأرض.
نرى خطًا عموديًا يربط بين المنطاد والأرض.
نلاحظ وجود مثلث قائم الزاوية يتكون من المنطاد والخط العمودي والأرض.
تحديد البيانات:
طول الخط العمودي (الوتر) هو 40 مترًا.
طول أحد الضلعين (الارتفاع) غير معروف.
طول الضلع الآخر (القاعدة) هو 30 مترًا.
استخدام نظرية فيثاغورس:
نظرية فيثاغورس تنص على أن مربع طول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.
في هذه الحالة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
(الوتر)^2 = (الارتفاع)^2 + (القاعدة)^2
حل المعادلة:
نعوض عن طول الوتر (40 مترًا) وطول القاعدة (30 مترًا) في المعادلة:
40^2 = (الارتفاع)^2 + 30^2
1600 = (الارتفاع)^2 + 900
نطرح 900 من كلا طرفي المعادلة:
(الارتفاع)^2 = 700
نأخذ الجذر التربيعي لكلا طرفي المعادلة:
الارتفاع = √700
الارتفاع ≈ 26.46 مترًا
النتيجة:
يبلغ ارتفاع المنطاد عن سطح الأرض حوالي 26.46 مترًا.
ملاحظات:
في حالة عدم وجود آلة حاسبة، يمكن استخدام جداول فيثاغورس لحساب الجذر التربيعي.
يمكن تقريب النتيجة إلى أقرب عدد صحيح حسب الحاجة.