ميل المستقيم العمودي هو مقلوب سالب ميل المستقيم الأصلي.
يمكن توضيح ذلك من خلال النظر في معادلة الخط المستقيم العام، والتي هي:
y = mx + b
حيث:
m هو ميل الخطb هو الجزء المقطوع من المحور y
إذا كان ميل الخط m موجبًا، فإن الخط سيرتفع لأعلى كلما زادت قيمة x. إذا كان ميل الخط m سالبًا، فإن الخط سينخفض لأسفل كلما زادت قيمة x.
إذا كان الخطان متعامدين، فإنهما سيشكلان زاوية قائمة عند نقطة التقاطع. في هذه الحالة، فإن خطوط الاتجاه للخطين ستكون متعامدة أيضًا.
يمكننا كتابة معادلة الخط العمودي على الخط الأصلي باستخدام الصيغة التالية:
y = -\frac{1}{m}x + b
حيث -\frac{1}{m} هو ميل الخط العمودي.
من الواضح أن -\frac{1}{m} هو المقلوب السالب لـ m.
على سبيل المثال، إذا كان ميل الخط الأصلي m = 2، فإن ميل الخط العمودي عليه سيكون -\frac{1}{2} = -0.5.
يمكننا أيضًا توضيح ذلك باستخدام الرسم البياني. على سبيل المثال، إذا كان الخط الأصلي يمر بالنقاط (0, 2) و(3, 6)، فإن ميله سيكون \frac{6-2}{3-0} = \frac{4}{3}.
إذا رسمنا خطًا عموديًا على الخط الأصلي في نقطة التقاطع، فإن ميله سيكون -\frac{3}{4}.
كما ترى، يشكل الخطان زاوية قائمة عند نقطة التقاطع. كما ترى أيضًا أن ميل الخط العمودي هو المقلوب السالب لميل الخط الأصلي.