الإجابة:
لا يوجد عدد مكون من رقمين حاصل جمعهما يساوي حاصل ضربهما.
التوضيح:
لنفترض أن لدينا عددا مكون من رقمين هو ab، حيث a هو الرقم في خانة العشرات وb هو الرقم في خانة الآحاد. حاصل جمع هذا العدد هو a+b، وحاصل ضربه هو ab. إذا افترضنا أن a+b=ab، فهذا يعني أن b=a.
إذا كان b=a، فهذا يعني أن لدينا عددا مكونا من رقمين متساويين. الأعداد المكونة من رقمين متساويين هي:
حاصل جمع أي من هذه الأعداد هو 2$a$، وحاصل ضربه هو a2.
لذلك، فإن حاصل جمع أي من هذه الأعداد ليس مساويًا لحاصل ضربه.
وبالتالي، لا يوجد عدد مكون من رقمين حاصل جمعهما يساوي حاصل ضربهما.