حل السؤال:
بما أن طول القطة المستطيلة ضعف عرضها، فإننا نرمز للطول بالرمز 2x، بينما نرمز للعرض بالرمز x.
مساحة القطة المستطيلة هي حاصل ضرب الطول في العرض، أي:
مساحة القطة = الطول * العرض
مساحة القطة = 2x * x
مساحة القطة = 2x^2
بما أن مساحة القطة المستطيلة تساوي 516، فإننا نستطيع استبدال قيمة مساحة القطة في المعادلة السابقة، للحصول على:
516 = 2x^2
258 = x^2
√258 = x
16 = x
إذن، عرض القطة المستطيلة يساوي 16 وحدة.
بما أن طول القطة المستطيلة ضعف عرضها، فإن الطول يساوي 2 * 16 = 32 وحدة.
إذن، أبعاد القطة المستطيلة هي:
- الطول: 32 وحدة
- العرض: 16 وحدة
التوضيح:
- الخطوة الأولى: قمنا بتعريف الرموز التي سنستخدمها في الحل.
- الخطوة الثانية: قمنا بكتابة معادلة مساحة القطة المستطيلة.
- الخطوة الثالثة: قمنا باستبدال قيمة مساحة القطة المستطيلة في المعادلة السابقة.
- الخطوة الرابعة: قمنا بحل المعادلة للحصول على قيمة العرض.
- الخطوة الخامسة: قمنا بضرب قيمة العرض في 2 للحصول على قيمة الطول.
الجواب النهائي:
أبعاد القطة المستطيلة هي:
- الطول: 32 وحدة
- العرض: 16 وحدة