حل المتباينة | 9 ن + 4 | < -6
أولاً: نلاحظ أن قيمة القيمة المطلقة لا يمكن أن تكون سالبة. لذلك، لا يوجد حل للمتباينة | 9 ن + 4 | < -6.
ثانياً: يمكننا تحويل المتباينة إلى صورتين:
الصورة الأولى: 9 ن + 4 > 6
الصورة الثانية: 9 ن + 4 < -6
ثالثاً: حل الصورة الأولى:
نطرح 4 من كلا الطرفين: 9 ن > 2
نقسم كلا الطرفين على 9: ن > 2/9
رابعاً: حل الصورة الثانية:
نطرح 4 من كلا الطرفين: 9 ن < -10
نقسم كلا الطرفين على 9: ن < -10/9
خامساً: نجمع حلي الصورتين:
ن > 2/9
ن < -10/9
سادساً: نلاحظ أن هاتين المتباينتين لا تتقاطعان، مما يعني أن لا يوجد حل للمتباينة الأصلية | 9 ن + 4 | < -6.
الجواب: لا يوجد حل.