Question

x²_|x_2|+1=0؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال x²_|x_2|+1=0؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال x²_|x_2|+1=0؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

لتحليل هذه المعادلة، نحتاج إلى النظر إلى الحالات المختلفة لقيمة x:
الحالة الأولى: x ≥ 0:
في هذه الحالة، يصبح |x| = x، فتصبح المعادلة:
x² + x + 1 = 0
وهذه المعادلة لا تملك حلول حقيقية.
الحالة الثانية: x < 0:
في هذه الحالة، يصبح |x| = -x، فتصبح المعادلة:
x² - x + 1 = 0
وهذه المعادلة لها حلان حقيقيان:
x = (1 ± √5) / 2
الخلاصة:
لدى المعادلة x²_|x_2|+1=0 حلان حقيقيان فقط إذا كانت x < 0، وهما:
x = (1 ± √5) / 2
ملاحظة:
يمكن إثبات عدم وجود حلول حقيقية للمعادلة عندما تكون x ≥ 0 باستخدام نظرية فيرما.