الجواب:
يمكن حل هذه المعادلة باستخدام النسب المثلثية الأساسية.
يمكن كتابة المعادلة كما يلي:
جتا صباح علي 2 = جتا 60 درجة
حيث أن:
- جتا صباح علي 2 هي النسبة المثلثية للجيب لزوايا صباح علي 2
- جتا 60 درجة هي النسبة المثلثية للجيب لزاوية 60 درجة
ومن النسب المثلثية الأساسية، نعرف أن:
جتا 60 درجة = جزر 3 علي 2
وبالتالي، فإن المعادلة تصبح:
جتا صباح علي 2 = جزر 3 علي 2
وهذا يعني أن زاوية صباح علي 2 تساوي 60 درجة.
التوضيح:
يمكننا توضيح ذلك باستخدام مثلث قائم الزاوية.
لنفترض أن ABC هو مثلث قائم الزاوية، حيث الزاوية C هي الزاوية القائمة.
إذا كانت الزاوية A تساوي صباح علي 2، فإن الضلع المقابل لها (AC) سيكون يساوي جزر 3، بينما الضلع المجاور لها (AB) سيكون يساوي 2.
وهذا يعني أن الزاوية A تساوي 60 درجة، لأن جيب الزاوية القائمة في مثلث قائم الزاوية يساوي نسبة الضلع المقابل لها إلى الضلع المجاور لها.
الرسم:
الخاتمة:
إذن، فإن إجابة السؤال هي أن زاوية صباح علي 2 تساوي 60 درجة.