مجموع الزوايا المتجمعة حول نقطة هو 360 درجة.
شرح:
الزاوية: هي جزء من الدائرة محصور بين شعاعين يلتقيان عند نقطة تسمى رأس الزاوية.
الزوايا المتجمعة حول نقطة: هي مجموعة من الزوايا التي تشترك في نفس الرأس.
إثبات:
لإثبات أن مجموع الزوايا المتجمعة حول نقطة هو 360 درجة، يمكننا استخدام طريقة "التقسيم إلى مثلثات":
نرسم شعاعًا من الرأس إلى أي نقطة على الدائرة.
نرسم شعاعًا آخر من الرأس إلى أي نقطة أخرى على الدائرة، بشرط أن لا يكون على نفس الخط مع الشعاع الأول.
بهذه الطريقة، نقسم الدائرة إلى مثلثات.
مجموع زوايا أي مثلث هو 180 درجة.
عدد المثلثات التي تشكل الدائرة هو عدد الزوايا المتجمعة حول نقطة.
بالتالي، مجموع زوايا المتجمعة حول نقطة هو:
عدد المثلثات × 180 درجة = 360 درجة
ملاحظة:
هذه القاعدة تنطبق على أي مجموعة من الزوايا المتجمعة حول نقطة، بغض النظر عن قياسات الزوايا الفردية.
يمكن استخدام هذه القاعدة لحساب قياس زاوية واحدة في مجموعة من الزوايا المتجمعة حول نقطة، إذا كانت قياسات الزوايا الأخرى معروفة.
أمثلة:
في الشكل التالي، مجموع الزوايا المتجمعة حول نقطة O هو 360 درجة:
يفتح الرابط في نافذة جديدة.
thirdspacelearning.com
circle with 4 angles around a point
إذا كانت قياسات الزوايا A و B و C معروفة، يمكننا حساب قياس الزاوية D باستخدام القاعدة التالية:
D = 360 - (A + B + C)
م راجع:
مجموع الزوايا المتجمعة حول نقطة - شرح و أمثلة - YouTube:
https://www.youtube.com/watch?v=AXviH1SZF3A
الزوايا في الوضع القياسي | نجوى - Nagwa:
https://www.nagwa.com/ar/explainers/705176497138/