العلاقة البيانية بين البندول ومربع زمن الذبذبة هي علاقة خطية تصاعدية، أي أن مربع زمن الذبذبة يتناسب طرديًا مع طول البندول. يمكن توضيح ذلك من خلال المعادلة التالية:
T = 2π * √(L/g)
حيث:
- T: الزمن الدوري للبندول
- L: طول البندول
- g: عجلة الجاذبية
من المعادلة السابقة، نجد أن زمن الذبذبة يتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي لطول البندول. وهذا يعني أنه إذا زاد طول البندول، فإن زمن الذبذبة سيزداد أيضًا، وبمعدل تصاعدي.
يمكن تمثيل هذه العلاقة بيانيًا باستخدام مخطط إحداثيات، حيث يكون المحور السيني هو طول البندول والمحور الصادي هو مربع زمن الذبذبة. سيظهر الرسم البياني خطًا مستقيمًا تصاعديًا.
من الرسم البياني، يمكننا استنتاج أن:
- البندول الذي له طول أطول سيكون له زمن ذبذبة أطول.
- البندول الذي له طول أقصر سيكون له زمن ذبذبة أقصر.
على سبيل المثال، إذا كان طول البندول 1 متر، فإن زمن الذبذبة سيكون حوالي 2.01 ثانية. أما إذا كان طول البندول 2 متر، فإن زمن الذبذبة سيكون حوالي 2.82 ثانية.
يمكن استخدام هذه العلاقة البيانية لتحديد طول البندول من خلال قياس مربع زمن الذبذبة. على سبيل المثال، إذا كان مربع زمن الذبذبة 5.06 ثانية، فإن طول البندول سيكون حوالي 1.46 متر.
فيما يلي مثال على رسم بياني يوضح العلاقة بين البندول ومربع زمن الذبذبة:
يوضح الرسم البياني أن العلاقة بين البندول ومربع زمن الذبذبة هي علاقة خطية تصاعدية. حيث يزداد مربع زمن الذبذبة بمعدل تصاعدي مع زيادة طول البندول.