الإجابة:
نعم، يمكن أن يكون مجموع أربعة أعداد فردية يساوي 21.
الشرح:
لنفترض أن الأعداد الأربعة الفردية هي x، y، z، w.
بما أن هذه الأعداد فردية، فإنها يمكن أن تكتب على النحو التالي:
<!----><!---->x = 2n + 1
y = 2m + 1
z = 2p + 1
w = 2q + 1
<!----><!---->
حيث أن n، m، p، q هي أعداد صحيحة.
إذن، مجموع هذه الأعداد يساوي:
<!----><!---->x + y + z + w = (2n + 1) + (2m + 1) + (2p + 1) + (2q + 1)
<!----><!----><!----><!---->= 2(n + m + p + q) + 4
<!----><!---->بما أن مجموع الأعداد الصحيحة الأربعة n + m + p + q يمكن أن يكون أي عدد صحيح، فإن هناك قيم لهذه المتغيرات يمكن أن تجعل مجموع الأعداد الأربعة x + y + z + w يساوي 21.
مثال:
إذا كان n = 1، m = 2، p = 3، q = 4، فإن:
<!----><!---->x + y + z + w = (2 * 1 + 1) + (2 * 2 + 1) + (2 * 3 + 1) + (2 * 4 + 1)
<!----><!----><!----><!---->= 13 + 5 + 7 + 9
<!----><!----><!----><!---->= 21
<!----><!---->إذن، فإن الأعداد الفردية x = 13، y = 5، z = 7، w = 9، يمكن أن يكون مجموعها يساوي 21.
الخاتمة:
لذلك، فإن الإجابة على السؤال هي نعم، يمكن أن يكون مجموع أربعة أعداد فردية يساوي 21.