تمرين 9 ص 169 رياضيات 1 متوسط
السؤال:
في الشكل المجاور، ABCD رباعي أضلاع. حدد نوع الرباعي.
الحل:
نلاحظ أن:
- الزاويتان A و C متقابلتان ومختلفتان.
- الزاويتان B و D متقابلتان ومختلفتان.
- الزاويتان B و C متجاورتان ومختلفتان.
- الزاويتان A و D متجاورتان ومختلفتان.
بناءً على ذلك، فإن الرباعي ABCD هو رباعي أضلاع غير مستقر.
التوضيح:
يمكننا أيضاً حل هذا التمرين باستخدام نظرية الزوايا المتقابلة.
نظرية الزوايا المتقابلة:
في كل رباعي أضلاع، تكون الزوايا المتقابلة متساوية.
في الشكل المجاور، الزاوية A والزاوية C متقابلتان، والزاوية B والزاوية D متقابلتان.
بناءً على نظرية الزوايا المتقابلة، فإن الزاوية A = الزاوية C، والزاوية B = الزاوية D.
بما أن الزاوية A و الزاوية C مختلفتان، والزاوية B و الزاوية D مختلفتان، فإن الرباعي ABCD هو رباعي أضلاع غير مستقر.
الجواب:
نوع الرباعي ABCD هو رباعي أضلاع غير مستقر.