Question

حل الوضعيه ٣ص١٦٩ ٢ متوسط رياضيات؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال حل الوضعيه ٣ص١٦٩ ٢ متوسط رياضيات؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال حل الوضعيه ٣ص١٦٩ ٢ متوسط رياضيات؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

حلّ الوضعية ٣ ص ١٦٩ ٢ متوسط رياضيات
الوضعيات:
شكل ABCD هو متوازي أضلاع، و DE و CF قطران متقاطعان في O. أثبت أن: ∠BOD = ∠COE.
الحل:
المعطيات:
ABCD متوازي أضلاع
DE و CF قطران متقاطعان في O
المطلوب:
إثبات: ∠BOD = ∠COE
الخطوات:
الاستعانة بخواص متوازي الأضلاع:
AB = CD (ضلعان متقابلان)
AD = BC (ضلعان متقابلان)
∠BAD = ∠BCD (زاويتان متقابلتان)
∠ABC = ∠CDA (زاويتان متقابلتان)
استخدام نظرية الزوايا المتناظرة:
∠EOD = ∠BOC (زاويتان متناظرتان)
استخدام نظرية الزوايا المتجاورة:
∠BOD = ∠EOD + ∠DOB
∠COE = ∠BOC + ∠COF
التعويض من نظرية الزوايا المتناظرة:
∠BOD = ∠BOC + ∠DOB
∠COE = ∠EOD + ∠COF
∠BOD = ∠EOD + ∠BOC
∠COE = ∠BOC + ∠COF
إعادة ترتيب المعادلات:
∠BOD - ∠BOC = ∠EOD
∠COE - ∠BOC = ∠COF
التعويض من خواص متوازي الأضلاع:
∠BAD = ∠BCD
∠ABC = ∠CDA
∠BOD - ∠BOC = ∠EOD
∠COE - ∠BOC = ∠COF
∠BOD - ∠ABC = ∠EOD
∠COE - ∠BAD = ∠COF
استخدام نظرية الزوايا المتجاورة:
∠EOD = ∠DOE
∠COF = ∠CFO
التعويض من نظرية الزوايا المتجاورة:
∠BOD - ∠ABC = ∠DOE
∠COE - ∠BAD = ∠CFO
التعويض من خواص متوازي الأضلاع:
∠BOD - ∠ABC = ∠DOE
∠COE - ∠BAD = ∠CFO
∠BOD - ∠CDA = ∠DOE
∠COE - ∠BAD = ∠CFO
إعادة ترتيب المعادلات:
∠BOD = ∠DOE + ∠CDA
∠COE = ∠CFO + ∠BAD
التعويض من خواص متوازي الأضلاع:
∠BOD = ∠DOE + ∠ABC
∠COE = ∠CFO + ∠BAD
استخدام نظرية الزوايا المتجاورة:
∠BOD = ∠DOB + ∠BOC
∠COE = ∠COF + ∠BOC
التعويض من نظرية الزوايا المتجاورة:
∠BOD = ∠DOB + ∠EOD
∠COE = ∠COF + ∠BOC
التعويض من خواص متوازي الأضلاع:
∠BOD = ∠DOB + ∠BOC
∠COE = ∠COF + ∠EOD
الاستنتاج:
∠BOD = ∠COE
الاستنتاج: تمّ إثبات أنّ ∠BOD = ∠COE.
ملاحظة: يمكنك استخدام نفس الطريقة لإثبات أن ∠AOD = ∠COB.
الوضعيات الأخرى: