Question

انشا متوازي اضلاع MnPQ حيت قطراه Mp وNQ متعامدان؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال انشا متوازي اضلاع MnPQ حيت قطراه Mp وNQ متعامدان؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال انشا متوازي اضلاع MnPQ حيت قطراه Mp وNQ متعامدان؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

إجابة سؤال المتوازي الأضلاع MnPQ
1. معلومات أساسية:
المتوازي الأضلاع MnPQ:
أضلاع متقابلة متساوية في الطول: MN = PQ، MP = NQ.
زوايا متقابلة متساوية في القياس: ∠M = ∠Q، ∠N = ∠P.
قطران متعامدان: MP ⊥ NQ.
2. خصائص المتوازي الأضلاع ذات القطرين المتعامدين:
ينقسم المتوازي الأضلاع إلى أربعة مثلثات قاتمة الزاوية.
كل مثلثين متقابلين متطابقان.
طول كل قطر يساوي ضعف طول نصف قطر المربع.
طول كل ضلع يساوي √(طول قطر)² - (نصف قطر المربع)².
3. إجابة السؤال:
أ. إثبات أن الزوايا المتقابلة متساوية:
نلاحظ أن ∠MPQ = ∠MNQ = 90° (قطران متعامدان).
نظرًا لأن MN = PQ، فإن △MPQ ≅ △NQP (قاعدة - زاوية - قاعدة).
من التطابق، نستنتج أن ∠M = ∠Q و ∠N = ∠P.
ب. إثبات أن كل مثلثين متقابلين متطابقان:
△MPQ ≅ △NQP (كما تم إثباته سابقًا).
△MNP ≅ △QNP (قاعدة - زاوية - قاعدة).
△MNQ ≅ △PQM (قاعدة - زاوية - قاعدة).
ج. إيجاد طول كل ضلع:
نفترض أن طول قطر MP = d.
نصف قطر المربع = d/2.
طول كل ضلع = √(d)² - ((d/2)²).
طول كل ضلع = √(3d²/4) = √3 * d/2.
ملاحظة:
يمكن استخدام نفس الخطوات لإثبات خصائص المتوازي الأضلاع ذات القطرين المتعامدين في أي حالة.
يمكن استخدام هذه الخصائص لحل المسائل المتعلقة بالمتوازي الأضلاع ذات القطرين المتعامدين.
أمثلة على استخدام خصائص المتوازي الأضلاع ذات القطرين المتعامدين:
إيجاد طول ضلع متوازي الأضلاع إذا كان معروفًا طول قطره.
إيجاد مساحة متوازي الأضلاع إذا كان معروفًا طول ضلعه وارتفاعه.
إثبات أن مجموع زاويتين متجاورتين في متوازي أضلاع يساوي 180°.