الإجابة هي:
- العدد الأول = -2
- العدد الثاني = 2
التوضيح:
لإيجاد العددين، نستخدم المعادلة التالية:
<!----><!---->x + y = -5
xy = 4
<!----><!---->
حيث:
- x هو العدد الأول
- y هو العدد الثاني
أولاً، نحل المعادلة الأولى للحصول على قيمة العدد الأول:
<!----><!---->x = -5 - y
<!----><!---->ثم نضع هذه القيمة في المعادلة الثانية للحصول على قيمة العدد الثاني:
<!----><!---->(-5 - y) * y = 4
<!----><!----><!----><!---->-5y - y^2 = 4
<!----><!----><!----><!---->y^2 + 5y - 4 = 0
<!----><!---->نستخدم طريقة حل المعادلة التربيعية للوصول إلى حل المعادلة التالية:
<!----><!---->(y + 4)(y - 1) = 0
<!----><!----><!----><!---->y = -4 أو y = 1
<!----><!---->بما أن العدد الأول سالب، فإن العدد الثاني موجب. لذلك، فإن العددين هما -2 و 2.
التحقق:
<!----><!---->(-2) + 2 = -5
(-2) * 2 = 4
<!----><!---->كما يمكننا التحقق من حل المعادلة التربيعية:
<!----><!---->(-4 + 4)(-4 - 1) = 0
<!----><!----><!----><!---->(0)(-5) = 0
<!----><!----><!----><!---->0 = 0
<!----><!---->وبالتالي، فإن العددين -2 و 2 هما الحل الوحيد لهذه المعادلة.