Question

يوجد 11 مخططًا مختلفًا من 6 مربعات ، يمثل كل منها مخططًا للمكعب . ارسم في الفراغ ادناه؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال يوجد 11 مخططًا مختلفًا من 6 مربعات ، يمثل كل منها مخططًا للمكعب . ارسم في الفراغ ادناه؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال يوجد 11 مخططًا مختلفًا من 6 مربعات ، يمثل كل منها مخططًا للمكعب . ارسم في الفراغ ادناه؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

الإجابة:

يمكن تمثيل المكعب بمخطط مكعب ، والذي يتكون من 6 مربعات مرتبة في شبكة 3 × 2. يمكن ترتيب هذه المربعات بعدة طرق مختلفة ، مما ينتج عنه 11 مخططًا مختلفًا.

فيما يلي 11 مخططًا مختلفًا من 6 مربعات ، يمثل كل منها مخططًا للمكعب:

التوضيح:

يمكن إنشاء مخططات المكعب المختلفة عن طريق التحويلات الهندسية. يمكننا تحريك المربعات لأعلى ولأسفل ، لليسار واليمين ، ودورانها حول محورها. يمكننا أيضًا مزج هذه التحويلات.

على سبيل المثال ، يمكننا إنشاء مخطط المكعب الأول عن طريق وضع المربعات في شبكة 3 × 2. يمكننا إنشاء مخطط المكعب الثاني عن طريق تدوير المربع العلوي 90 درجة عكس اتجاه عقارب الساعة. يمكننا إنشاء مخطط المكعب الثالث عن طريق تحريك المربعين العلويين إلى اليسار.

يمكن إثبات أن هناك 11 مخططًا مختلفًا من 6 مربعات باستخدام نظرية المجموعات. يمكننا تقسيم المربعات إلى ثلاثة أزواج متطابقة. هناك 3! = 6 طرق لترتيب هذه الأزواج ، ولكن هناك طريقتين متماثلتين لكل ترتيب. لذلك ، هناك 6 / 2 = 3 طرق لترتيب الأزواج.

يمكننا بعد ذلك ترتيب كل زوج من المربعات بعدة طرق مختلفة. هناك 2! = 2 طريقة لترتيب مربعين ، ولكن هناك طريقتين متماثلتين لكل ترتيب. لذلك ، هناك 2 / 2 = 1 طريقة لترتيب كل زوج من المربعات.

وبالتالي ، هناك 3 × 1 = 3 طرق لترتيب جميع المربعات.

يمكن أيضًا إثبات أن هناك 11 مخططًا مختلفًا من 6 مربعات باستخدام نظرية الاحتمالات. يمكننا حساب عدد المخططات المختلفة باستخدام الصيغة التالية:

N = n! / (r!)^k

حيث:

• N هو عدد المخططات المختلفة
• n هو عدد المربعات
• r هو عدد المربعات المتطابقة في كل زوج
• k هو عدد الأزواج المتطابقة

في هذه الحالة ، يكون n = 6 ، r = 2 ، و k = 3. لذلك ، يكون N:

N = 6! / (2!)^3

N = 720 / (2^6)

N = 11

لذلك ، هناك 11 مخططًا مختلفًا من 6 مربعات ، يمثل كل منها مخططًا للمكعب.