عددان حاصل ضربهم 7وحاصل جمعهم 6فما هما؟
هذا سؤال رياضي يتعلق بحل معادلة من الدرجة الثانية. يمكننا استخدام طريقة التحليل إلى عوامل أو طريقة القضاء على المجهول. سنستخدم الطريقة الأولى في هذا النص.
لنفترض أن العددين هما س و ص. إذن لدينا:
س × ص = 7
س + ص = 6
نضرب المعادلتين في بعضهما للتخلص من المجهول ص:
س^2 + س × ص = 6 × س
س^2 + 7 = 6 × س
س^2 - 6 × س + 7 = 0
هذه معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد. نحللها إلى عوامل:
(س - 1) × (س - 7) = 0
لكي تكون الحاصلة صفراً، يجب أن يكون أحد العوامل صفراً. إذن لدينا حالتين:
س - 1 = 0
أو
س - 7 = 0
نحل للمجهول س في كل حالة:
س = 1
أو
س = 7
الآن لدينا قيمتين محتملتين للمجهول س. نعوض بهما في أحد المعادلات الأولى لنجد قيمة المجهول ص:
إذا كان س = 1، فإن:
1 × ص = 7
ص = 7
إذا كان س = 7، فإن:
7 × ص = 7
ص = 1
الآن لدينا قيمتين محتملتين للمجهول ص. نرتب القيم في زوجين من العددين المطلوبين:
(1 ، 7)
(7 ، 1)
إذن العددان المطلوبان هما: **1 و 7**.