الحل:
بما أن المثلث متساوي الاضلاع، فإن طول كل ضلع منه يساوي محيط المثلث مقسومًا على ثلاثة، أي يساوي 2√2/3 وحدة.
بما أن جميع رؤوس المثلث على الاحداثيات السينية الموجبة، فإن إحداثيات كل رأس من رؤوسه هي عبارة عن عدد صحيح موجب.
بما أن طول كل ضلع يساوي 2√2/3 وحدة، فإن ناتج ضرب إحداثيات أي رأسين من رؤوس المثلث يجب أن يساوي 2√2.
ومن الأعداد الصحيحة الموجبة التي تضرب في نفسها تساوي 2√2، فإن ناتج ضرب 2 و√2 يساوي 2√2.
وعليه، فإن إحداثيات رؤوس المثلث هي:
وعليه، فإن طول جدي إحداثيات رؤوس المثلث يساوي:
2 * 2 + 2 * √2 + √2 * √2
4 + 2√2 + 2
6 + 2√2
وعليه، فإن طول جدي إحداثيات رؤوس المثلث يساوي 6 + 2√2 وحدة.
الجواب: 6 + 2√2