Question

حل تدرب الصفحة ٢٣ للعاشر؟ ، اهلا بكم في موقع ساعدني البوابة الإلكترونية للحصول على المساعدة في إيجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة سؤال حل تدرب الصفحة ٢٣ للعاشر؟ من خلال مشاركات الخبراء والأعضاء في الأسفل ونتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.   
   

Answer 1

حل تدرب الصفحة ٢٣ للعاشر

السؤال الأول:

أوجد مجالات الأعداد الحقيقية التي تحقق المتباينات التالية:

1. |x-3| ≥ 1
2. |x+1| ≤ 2
3. |x-5| < 2

الحل:

1. |x-3| ≥ 1

• إذا كان x ≤ 2، فإن |x-3| = -(x-3) ≥ 1
• إذا كان x ≥ 4، فإن |x-3| = (x-3) ≥ 1

إذن، مجال المتباينة |x-3| ≥ 1 هو:

(-∞,2] ∪ [4,∞)

1. |x+1| ≤ 2

• إذا كان x ≤ -3، فإن |x+1| = -(x+1) ≤ 2
• إذا كان x ≤ 1، فإن |x+1| = (x+1) ≤ 2

إذن، مجال المتباينة |x+1| ≤ 2 هو:

(-∞,-3] ∪ [-1,∞)

1. |x-5| < 2

• إذا كان x < 3، فإن |x-5| = -(x-5) < 2
• إذا كان x > 7، فإن |x-5| = (x-5) < 2

إذن، مجال المتباينة |x-5| < 2 هو:

(-∞,3) ∪ (7,∞)

السؤال الثاني:

أوجد مجالات الأعداد الحقيقية التي تحقق العبارات التالية:

1. x > √5
2. x ≤ √2
3. x ≤ -√3

الحل:

1. x > √5

• إذا كان x > 5، فإن x > √5

إذن، مجال العبارة x > √5 هو:

(5,∞)

1. x ≤ √2

• إذا كان x ≤ 2، فإن x ≤ √2

إذن، مجال العبارة x ≤ √2 هو:

[-∞,2]

1. x ≤ -√3

• إذا كان x ≤ -3، فإن x ≤ -√3

إذن، مجال العبارة x ≤ -√3 هو:

(-∞,-3]

السؤال الثالث:

أوجد مجالات الأعداد الحقيقية التي تحقق المتباينات التالية:

1. x ≤ 1/2
2. x ≥ 2
3. x < -1

الحل:

1. x ≤ 1/2

• إذا كان x ≤ 0، فإن x ≤ 1/2
• إذا كان 0 < x ≤ 1، فإن x ≤ 1/2

إذن، مجال المتباينة x ≤ 1/2 هو:

[-∞,0] ∪ [0,1]

1. x ≥ 2

• إذا كان x > 2، فإن x ≥ 2

إذن، مجال المتباينة x ≥ 2 هو:

(2,∞)

1. x < -1

• إذا كان x ≤ -1، فإن x < -1

إذن، مجال المتباينة x < -1 هو:

(-∞,-1)

السؤال الرابع:

أوجد مجالات الأعداد الحقيقية التي تحقق العبارات التالية:

1. x ≠ 2
2. x ≠ -1
3. x ≠ √2

الحل:

1. x ≠ 2

• إذا كان x ≠ 2، فإن x ≠ 2

إذن، مجال العبارة x ≠ 2 هو:

(-∞,2) ∪ (2,∞)

1. x ≠ -1

• إذا كان x ≠ -1، فإن x ≠ -1

إذن، مجال العبارة x ≠ -1 هو:

(-∞,-1) ∪ (-1,∞)