صورة الأعداد -1/2 - √5 هي الأعداد التي تبعد عنها نفس المسافة التي تبعد بها عن النقطة (0,0).
بعبارة أخرى، صورة الأعداد -1/2 - √5 هي الأعداد التي لها نفس المقدار من الانحراف عن المحور X والمحور Y.
يمكننا حساب ذلك باستخدام المعادلة التالية:
x^2 + (y + 1/2)^2 = (1/2)^2 + (-√5)^2
x^2 + y^2 + 1 + y = 1/4 + 5/4
x^2 + y^2 + y = 3/2
(x + y/2)^2 = 3/2
x + y/2 = √3/2
وبالتالي، صورة الأعداد -1/2 - √5 هي الأعداد التي تقع على دائرة مركزها (0,-1/2) ونصف قطرها √3/2.
يمكننا رسم هذه الدائرة على النحو التالي:
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-2, 2)
y = -1/2 + √3/2 * np.sqrt(1 - x**2)
plt.plot(x, y)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.show()
[Image of دائرة مركزها (0,-1/2) ونصف قطرها √3/2]
يمكننا أيضًا كتابة صورة الأعداد -1/2 - √5 كزوج من المعادلات الخطية:
y = √3/2 - x/2
y = -1/2 - √5
وهذا يعني أن صورة الأعداد -1/2 - √5 هي جميع النقاط التي تقع على الخطين y = √3/2 - x/2 و y = -1/2 - √5.