تطبيق ص 21 من كتاب الرياضيات ثانية ثانوي شعبة علوم تجريبية
السؤال:
أوجد معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (0 , 2) و (1 , 3).
الحل:
بما أن المستقيم يمر بالنقطتين (0 , 2) و (1 , 3) فإن ميله يساوي:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (3 - 2) / (1 - 0)
m = 1 / 1
m = 1
وبما أن ميل المستقيم يساوي 1، فإن معادلته هي:
y = mx + b
y = 1x + b
لإيجاد قيمة b، نستخدم أحد النقطتين المعطاة، مثلاً النقطة (0 , 2):
2 = 1 * 0 + b
2 = 0 + b
2 = b
إذن، معادلة المستقيم هي:
y = x + 2
الجواب:
y = x + 2
التوضيح:
- لكي نجد معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (0 , 2) و (1 , 3)، نحتاج إلى معرفة ميله.
- ميل المستقيم يساوي الفرق بين قيمتي y مقسومًا على الفرق بين قيمتي x للنقطتين اللتين يمر بهما.
- في هذه الحالة، ميل المستقيم يساوي 1.
- بمعرفة ميل المستقيم، يمكننا إيجاد معادلته باستخدام الصيغة العامة: y = mx + b.
- بوضع قيمة الميل b في هذه الصيغة، نحصل على معادلة المستقيم: y = x + 2.