لتحديد كتلة وقيمة ثابت النابض الحلزوني، نحتاج إلى إجراء تجربة تسمى "تجربة النابض الحلزوني". في هذه التجربة، نعلق كتلة على النابض الحلزوني، ثم نقوم بتحرير الكتلة حتى تبدأ في الاهتزاز. نقوم بقياس الفترة الزمنية لـ 10 اهتزازات، ثم نستخدم هذه المعلومات لتحديد الكتلة وقيمة ثابت النابض الحلزوني.
طريقة العمل
- علق كتلة معروفة على النابض الحلزوني.
- ارفع الكتلة إلى أعلى مسافة صغيرة، ثم حررها.
- احسب الفترة الزمنية لـ 10 اهتزازات.
- استخدم الصيغة التالية لحساب الكتلة:
m = (4π² * L²) / T²
حيث:
- m هي الكتلة (kg)
- L هي المسافة التي تم رفع الكتلة إليها (m)
- T هي الفترة الزمنية لـ 10 اهتزازات (s)
- استخدم الصيغة التالية لحساب ثابت النابض الحلزوني:
k = 4π² * m / L
حيث:
- k هي قيمة ثابت النابض الحلزوني (N/m)
- m هي الكتلة (kg)
- L هي المسافة التي تم رفع الكتلة إليها (m)
مثال
لنفترض أن الكتلة التي استخدمناها في التجربة هي 100 جرام، وأن الفترة الزمنية لـ 10 اهتزازات هي 10 ثوانٍ. باستخدام الصيغة الأولى، نحصل على:
m = (4π² * L²) / T²
m = (4π² * L²) / (10²)
m = (4 * 3.14 * L²) / 100
m = 0.628 * L²
إذا افترضنا أن المسافة التي تم رفع الكتلة إليها هي 10 سم، أي 0.1 متر، فإن الكتلة تساوي:
m = 0.628 * (0.1²)
m = 0.00628
أي أن الكتلة تساوي 6.28 جرام.
وباستخدام الصيغة الثانية، نحصل على:
k = 4π² * m / L
k = 4π² * (0.00628) / 0.1
k = 0.0125
أي أن قيمة ثابت النابض الحلزوني تساوي 0.0125 نيوتن/متر.
ملاحظات
- يجب أن تكون الكتلة التي نستخدمها في التجربة صغيرة بما يكفي بحيث لا تؤثر على قيمة ثابت النابض الحلزوني.
- يجب أن تكون الفترة الزمنية لـ 10 اهتزازات متساوية قدر الإمكان.
- يجب أن تكون المسافة التي تم رفع الكتلة إليها صغيرة بما يكفي بحيث لا تؤثر على قيمة ثابت النابض الحلزوني.