اريد حل التمرين ص215رقم6 الاولى التانوي علمي رياضيات؟

Question

سؤال اريد حل التمرين ص215رقم6 الاولى التانوي علمي رياضيات؟

Answer 1

التمرين رقم 6 ص215

المعطيات:

• لدينا دائرة مركزها O ونصف قطرها a.
• لدينا نقطة P تقع على الدائرة.
• لدينا قطعة مستقيمة PA تميل إلى المحور x بزاوية θ.

المطلوب:

• إيجاد تعبير لـ y، حيث y هو البعد بين نقطة P والمحور x.

الحل:

• نرسم دائرة مركزها O ونصف قطرها a، كما هو موضح في الشكل أدناه.

• نعلم أن قطعة مستقيمة PA تميل إلى المحور x بزاوية θ، أي أن زاوية OPA تساوي θ.
• نستخدم قانون الجيب في مثلث OPA، حيث:

OP = a
PA = x
OA = a

\sin\theta = \frac{PA}{OA} = \frac{x}{a}

• نضرب الطرفين بـ a، نحصل على:

a\sin\theta = x

• التعبير a\sin\theta هو تعبير لـ y، حيث y هو البعد بين نقطة P والمحور x.

الجواب:

y = a\sin\theta

التوضيح:

• في هذا التمرين، نستخدم قانون الجيب في مثلث OPA لحساب البعد بين نقطة P والمحور x.
• نعلم أن زاوية OPA تساوي θ، لذلك نستخدم قانون الجيب في مثلث OPA لإيجاد تعبير لـ y.
• التعبير a\sin\theta هو تعبير لـ y، حيث y هو البعد بين نقطة P والمحور x.