حل نشاط4ص7رياضيات لشعبة رياضيات هو:
السؤال:
اكتب تعريفاً للدالة الثابتة.
الإجابة:
الدالة الثابتة هي دالة لها قيمة ثابتة واحدة عند كل قيمة لمتغيرها المستقل. أي أن الدالة الثابتة لها تمثيل بياني عبارة عن خط مستقيم موازي للمحور الأفقي.
التوضيح:
الدالة الثابتة هي دالة لها صيغة عامة من الشكل f(x) = k، حيث k هو عدد ثابت. أي أن f(x) تساوي k عند كل قيمة لمتغيرها المستقل x.
على سبيل المثال، الدالة f(x) = 2 هي دالة ثابتة، حيث f(x) تساوي 2 عند كل قيمة لمتغيرها المستقل x.
تمثيل الدالة الثابتة بيانياً يكون عبارة عن خط مستقيم موازي للمحور الأفقي. وذلك لأن قيمة الدالة الثابتة ثابتة عند كل قيمة لمتغيرها المستقل، مما يعني أن الخط المستقيم سيمر بنفس النقطة عند كل قيمة لمتغيره المستقل.
حل النشاط:
لحل هذا النشاط، يمكننا كتابة تعريف للدالة الثابتة كما يلي:
الدالة الثابتة هي دالة لها تمثيل بياني عبارة عن خط مستقيم موازي للمحور الأفقي.
وهذا التعريف صحيح لأنه يوضح أن الدالة الثابتة لها قيمة ثابتة واحدة عند كل قيمة لمتغيرها المستقل، مما يعني أن تمثيلها البياني سيكون عبارة عن خط مستقيم موازي للمحور الأفقي.
مثال على حل النشاط:
يمكننا حل هذا النشاط أيضاً عن طريق إيجاد مثال على دالة ثابتة. على سبيل المثال، يمكننا استخدام الدالة f(x) = 2. هذه الدالة هي دالة ثابتة لأنها لها صيغة عامة من الشكل f(x) = k، حيث k هو عدد ثابت. في هذه الحالة، k = 2.
تمثيل الدالة f(x) = 2 بيانياً هو عبارة عن خط مستقيم موازي للمحور الأفقي. وذلك لأن قيمة الدالة f(x) تساوي 2 عند كل قيمة لمتغيرها المستقل x.
الخاتمة:
حل نشاط4ص7رياضيات لشعبة رياضيات هو:
الدالة الثابتة هي دالة لها تمثيل بياني عبارة عن خط مستقيم موازي للمحور الأفقي.
وهذا التعريف صحيح لأنه يوضح أن الدالة الثابتة لها قيمة ثابتة واحدة عند كل قيمة لمتغيرها المستقل، مما يعني أن تمثيلها البياني سيكون عبارة عن خط مستقيم موازي للمحور الأفقي.