الحل:
لإيجاد عددين حاصل جمعهما أربعة وحاصل ضربهما ثمانية، نحتاج إلى إيجاد حلين للمعادلتين التالية:
x + y = 4
xy = 8
يمكن حل هذه المعادلتين باستخدام طريقة الحذف.
من المعادلة الأولى، نحصل على:
y = 4 - x
نستبدل هذه القيمة في المعادلة الثانية:
x(4 - x) = 8
4x - x^2 = 8
x^2 - 4x + 8 = 0
(x - 2)^2 = 0
x - 2 = 0
x = 2
بوضع هذه القيمة في المعادلة الأولى، نحصل على:
2 + y = 4
y = 4 - 2
y = 2
إذن، العددان هما 2 و2.
الشرح:
نبدأ بحل المعادلة الأولى. نجد أن y يساوي 4 - x. ثم نضع هذه القيمة في المعادلة الثانية. نحصل على معادلة تربيعية. نحل هذه المعادلة ونجد أن x يساوي 2. ثم نضع هذه القيمة في المعادلة الأولى أو الثانية ونجد أن y يساوي 2. إذن، العددان هما 2 و2.
الجواب:
العددان هما 2 و2.