لحل هذا السؤال، يمكننا استخدام المعادلة التالية:
x + y = 4
xy = 8
من المعادلة الأولى، يمكننا التعبير عن أحد العددين بالتعبير عن الآخر:
y = 4 - x
ثم نقوم باستبدال هذا التعبير في المعادلة الثانية:
x(4 - x) = 8
4x - x^2 = 8
x^2 - 4x + 8 = 0
نقوم بحل المعادلة التربيعية:
(x - 2)^2 = 0
x - 2 = 0
x = 2
وبذلك، نحصل على العددين 2 و 2، حيث ناتج جمعهما 4 وحاصل ضربهما 8.
ولكن، يمكننا أيضًا حل المعادلة التربيعية باستخدام طريقة أخرى، وهي طريقة التربيع الكامل:
x^2 - 4x + 8 = 0
(x - 2)^2 = (2 - 2)^2
(x - 2)^2 = 0
x - 2 = 0
x = 2
وبذلك، نحصل على نفس الإجابة.