حل النشاط 1و2 ص84 في الرياضيات للاولى ثانوي علمي؟

Question

سؤال حل النشاط 1و2 ص84 في الرياضيات للاولى ثانوي علمي؟

Answer 1

النشاط 1

يطلب النشاط من الطالب تحديد نوع كل معادلة من المعادلات التالية:

• (1) x + 2 = 3
• (2) 2x - 1 = 0
• (3) x^2 = 4
• (4) x^2 - 4 = 0

الحل

• (1) x + 2 = 3

المعادلة (1) هي معادلة خطية، حيث يمكن إعادة كتابتها في الشكل:

x = 1

• (2) 2x - 1 = 0

المعادلة (2) هي معادلة خطية، حيث يمكن إعادة كتابتها في الشكل:

x = 0.5

• (3) x^2 = 4

المعادلة (3) هي معادلة تربيعية، حيث يمكن إعادة كتابتها في الشكل:

(x-2)(x+2) = 0

• (4) x^2 - 4 = 0

المعادلة (4) هي معادلة تربيعية، حيث يمكن إعادة كتابتها في الشكل:

(x-2)(x+2) = 0

النشاط 2

يطلب النشاط من الطالب حل المعادلات التربيعية التالية:

• (1) x^2 - 5x + 6 = 0
• (2) x^2 - 4x - 5 = 0

الحل

• (1) x^2 - 5x + 6 = 0

يتم حل المعادلة (1) باستخدام الصيغة العامة للمعادلة التربيعية، وهي:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

حيث:

• a = 1
• b = -5
• c = 6

بوضع هذه القيم في الصيغة العامة، نحصل على:

x = (5 ± √(-5^2 - 4 * 1 * 6)) / 2 * 1

x = (5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (5 ± 1) / 2

x = 3 أو x = 2

• (2) x^2 - 4x - 5 = 0

يتم حل المعادلة (2) باستخدام الصيغة العامة للمعادلة التربيعية، وهي:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

حيث:

• a = 1
• b = -4
• c = -5

بوضع هذه القيم في الصيغة العامة، نحصل على:

x = (4 ± √(-4^2 - 4 * 1 * -5)) / 2 * 1

x = (4 ± √(16 + 20)) / 2

x = (4 ± √36) / 2

x = (4 ± 6) / 2

x = 5 أو x = -1

الخاتمة

في الختام، تم حل النشاطين 1و2 في الرياضيات للاولى ثانوي علمي بنجاح.