النشاط 1
يطلب النشاط من الطالب تحديد نوع كل معادلة من المعادلات التالية:
- (1) x + 2 = 3
- (2) 2x - 1 = 0
- (3) x^2 = 4
- (4) x^2 - 4 = 0
الحل
المعادلة (1) هي معادلة خطية، حيث يمكن إعادة كتابتها في الشكل:
x = 1
المعادلة (2) هي معادلة خطية، حيث يمكن إعادة كتابتها في الشكل:
x = 0.5
المعادلة (3) هي معادلة تربيعية، حيث يمكن إعادة كتابتها في الشكل:
(x-2)(x+2) = 0
المعادلة (4) هي معادلة تربيعية، حيث يمكن إعادة كتابتها في الشكل:
(x-2)(x+2) = 0
النشاط 2
يطلب النشاط من الطالب حل المعادلات التربيعية التالية:
- (1) x^2 - 5x + 6 = 0
- (2) x^2 - 4x - 5 = 0
الحل
يتم حل المعادلة (1) باستخدام الصيغة العامة للمعادلة التربيعية، وهي:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
حيث:
بوضع هذه القيم في الصيغة العامة، نحصل على:
x = (5 ± √(-5^2 - 4 * 1 * 6)) / 2 * 1
x = (5 ± √(25 - 24)) / 2
x = (5 ± 1) / 2
x = 3 أو x = 2
يتم حل المعادلة (2) باستخدام الصيغة العامة للمعادلة التربيعية، وهي:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
حيث:
بوضع هذه القيم في الصيغة العامة، نحصل على:
x = (4 ± √(-4^2 - 4 * 1 * -5)) / 2 * 1
x = (4 ± √(16 + 20)) / 2
x = (4 ± √36) / 2
x = (4 ± 6) / 2
x = 5 أو x = -1
الخاتمة
في الختام، تم حل النشاطين 1و2 في الرياضيات للاولى ثانوي علمي بنجاح.