تأثير الإزاحة على وقت الاهتزاز
في الحركة التوافقية البسيطة، يتناسب وقت الاهتزاز طردياً مع مربع سعة الاهتزاز. أي أن زيادة سعة الاهتزاز بمقدار الضعف سيؤدي إلى زيادة وقت الاهتزاز بمقدار أربعة أضعاف.
وذلك لأن سعة الاهتزاز هي المسافة التي يتحركها الجسم عن موضع التوازن في اتجاه واحد. وكلما زادت سعة الاهتزاز، كلما زادت القوة التي تؤثر على الجسم لإعادة إياه إلى موضع التوازن. وبالتالي، فإن الجسم سيحتاج إلى وقت أطول للتغلب على هذه القوة والعودة إلى موضع التوازن.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا بندول بسيط بطول 1 متر، فإن وقت اهتزازه سيكون حوالي 2.5 ثانية. إذا قمنا بزيادة طول البندول بمقدار الضعف إلى 2 متر، فإن وقت اهتزازه سيزداد إلى حوالي 10 ثوان.
ويمكن التعبير عن العلاقة بين وقت الاهتزاز وسعة الاهتزاز بالمعادلة التالية:
T = 2π √(L / k)
حيث:
- T هو وقت الاهتزاز
- L هو طول الجسم المهتز
- k هو معامل المرونة
وإذا افترضنا أن معامل المرونة ثابت، فإن العلاقة بين وقت الاهتزاز وسعة الاهتزاز تصبح:
T = 2π √(L / s)
حيث:
وبالتالي، فإن وقت الاهتزاز يتناسب طردياً مع مربع سعة الاهتزاز.