قوتان مقدارهما 6 نيوتن و 8 نيوتن محصلتهما 2 نيوتن فان قياس الزاويه بينهم يساوي؟

Question

سؤال قوتان مقدارهما 6 نيوتن و 8 نيوتن محصلتهما 2 نيوتن فان قياس الزاويه بينهم يساوي؟

Answer 1

الجواب:

قياس الزاوية بين القوتين 6 نيوتن و 8 نيوتن يساوي 120 درجة.

التوضيح:

طبقًا للنظرية الخاصة بمجموع قوتين، فإن محصلة قوتين مقدارهما 6 نيوتن و 8 نيوتن تساوي 2 نيوتن إذا كانت الزاوية المحصورة بينهما تساوي 120 درجة.

وذلك لأن:

2 = √6² + 8² - 2 * 6 * 8 * cosθ

0 = √36 + 64 - 96 * cosθ

0 = 90 - 96 * cosθ

cosθ = 1/9

θ = cos⁻¹(1/9)

θ = 120°

الشرح:

في المعادلة الأولى، قمنا بإجراء عملية تربيعي بسيطة لحساب مقدار محصلة القوتين.

في المعادلة الثانية، قمنا بتبسيط المعادلة الأولى باستخدام نظرية فيثاغورس.

في المعادلة الثالثة، قمنا بتحويل المعادلة الثانية إلى شكل تناسبي.

في المعادلة الرابعة، قمنا بحل المعادلة الثالثة باستخدام دالة الجيب العكسية.

وبالتالي، فإن قياس الزاوية بين القوتين 6 نيوتن و 8 نيوتن يساوي 120 درجة.