يعتمد زمن الذبذبة على التردد و السعة.
التردد هو عدد الذبذبات التي تحدث في وحدة الزمن، ويقاس بالهرتز (Hz).
السعة هي مقدار البعد بين نقطة التوازن والنقطة القصوى للحركة الاهتزازية، وتقاس بالمتر أو السنتيمتر أو أي وحدة أخرى.
رياضياً، يمكن إثبات ذلك كالتالي:
افترض أن الجسم الاهتزازي يتحرك وفق المعادلة التالية:
x(t) = A sin(ωt)
حيث:
- x(t) هي الإزاحة عن نقطة التوازن في الزمن t
- A هي السعة
- ω هي التردد الزاوي
زمن الذبذبة هو الزمن الذي يستغرقه الجسم الاهتزازي لإكمال دورة كاملة من الحركة الاهتزازية، أي من نقطة التوازن إلى نقطة التوازن مرة أخرى.
يمكن إيجاد زمن الذبذبة كالتالي:
T = 2π / ω
حيث:
يمكن ملاحظة أن زمن الذبذبة يتناسب عكسياً مع التردد الزاوي. أي أنه كلما زاد التردد الزاوي، قل زمن الذبذبة.
بالتعويض عن ω في المعادلة السابقة بالتردد f، نحصل على:
T = 2π / ω = 2π / (2πf) = 1 / f
حيث:
يمكن ملاحظة أن زمن الذبذبة يتناسب عكسياً مع التردد. أي أنه كلما زاد التردد، قل زمن الذبذبة.
وبذلك، يكون زمن الذبذبة معتمداً على التردد والسعة، حيث يتناسب عكسياً مع التردد ويتناسب طردياً مع السعة.