الإزاحة هي المسافة التي يتحركها الجسم عن موضع الاتزان. في حركة توافقية بسيطة، يتناسب الزمن الدوري للجسم طرديا مع الجذر التربيعي للإزاحة. وهذا يعني أن الإزاحة الأكبر تؤدي إلى زمن اهتزاز أطول.
يمكن توضيح ذلك من خلال معادلة الزمن الدوري لحركة توافقية بسيطة، والتي هي:
T = 2π * √(l / g)
حيث:
- T هو الزمن الدوري
- l هو طول القضيب أو الخيط
- g هو تسارع الجاذبية
من هذه المعادلة، نرى أن الزمن الدوري يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول القضيب أو الخيط. وهذا يعني أن زيادة طول القضيب أو الخيط يؤدي إلى زيادة الزمن الدوري.
ونظرًا لأن الإزاحة تتناسب طرديا مع طول القضيب أو الخيط، فإن زيادة الإزاحة تؤدي أيضًا إلى زيادة الزمن الدوري.
على سبيل المثال، إذا كان طول القضيب أو الخيط 1 متر، فإن الزمن الدوري لجسم يتحرك بسعة 1 متر سيكون:
T = 2π * √(1 / 9.8)
T ≈ 2.35 ثانية
أما إذا كان طول القضيب أو الخيط 2 متر، فإن الزمن الدوري لجسم يتحرك بسعة 1 متر سيكون:
T = 2π * √(2 / 9.8)
T ≈ 3.23 ثانية
أي أن زيادة الإزاحة من 1 متر إلى 2 متر يؤدي إلى زيادة الزمن الدوري من 2.35 ثانية إلى 3.23 ثانية.
وبشكل عام، يمكن القول أن الإزاحة هي عامل مهم يؤثر على الزمن الدوري لحركة توافقية بسيطة. وكلما زادت الإزاحة، زاد الزمن الدوري.