الإجابة على السؤال "أي الأشكال الآتية لها نفس المساحة؟" هي:
- المربع والمستطيل إذا كانت أبعادهما متساوية.
- الدائرة والمثلث إذا كان قطر الدائرة يساوي طول قاعدة المثلث وارتفاعه.
وبشكل عام، أي شكلين لهما نفس المساحة يكونان متساويين في الحجم.
وفيما يلي مثال توضيحي:
إذا كان للمربع طول 5 سم وعرض 5 سم، فإن مساحته = 25 سم². إذا كان للمستطيل طول 5 سم وعرض 5 سم أيضًا، فإن مساحته أيضًا = 25 سم². وبالتالي، فإن المربع والمستطيل المذكورين لهما نفس المساحة.
إذا كان قطر الدائرة 10 سم، فإن مساحته تساوي π × 10² = 100 سم². إذا كان قياس القاعدة والارتفاع للمثلث يساوي 10 سم لكل منهما، فإن مساحته تساوي (1/2 × 10 × 10) = 50 سم². وبالتالي، فإن الدائرة والمثلث المذكورين لهما نفس المساحة.