الإجابة الصحيحة هي: لا يوجد شكلان.
المحيط هو مجموع أطوال أضلاع الشكل. يمكن حساب المحيط باستخدام الصيغة التالية:
محيط الشكل = مجموع أطوال أضلاعه
الأشكال المعروضة في السؤال هي:
- دائرة
- مثلث متساوي الأضلاع
- مربع
محيط الدائرة هو:
محيط الدائرة = 2πr
حيث:
- π هو ثابت هندسي يساوي حوالي 3.14
- r هو نصف قطر الدائرة
محيط المثلث المتساوي الأضلاع هو:
محيط المثلث المتساوي الأضلاع = 3a
حيث:
- a هو طول أحد أضلاع المثلث
محيط المربع هو:
محيط المربع = 4a
حيث:
- a هو طول أحد أضلاع المربع
من خلال الصيغ السابقة، يمكننا أن نرى أن محيط الدائرة يعتمد على نصف قطرها، بينما محيط المثلث المتساوي الأضلاع يعتمد على طول أحد أضلاعه، بينما محيط المربع يعتمد على طول أحد أضلاعه.
لذلك، فإن المحيطات الثلاثة لن تكون متساوية إلا إذا كان نصف قطر الدائرة وطول أحد أضلاع المثلث المتساوي الأضلاع وطول أحد أضلاع المربع متساوية. ولكن بما أن هذه الأشكال لها تعريفات مختلفة، فمن المستحيل أن تكون هذه الأبعاد الثلاثة متساوية في نفس الوقت.
لذلك، فإن الإجابة الصحيحة هي لا يوجد شكلان.