سؤال اكتب العدد 1000على شكل ^n2؟

Question

سؤال سؤال اكتب العدد 1000على شكل ^n2؟

Answer 1

لا يمكن كتابة العدد 1000 على شكل ^n2 (أي مربع عدد صحيح) لأي عدد صحيح n.
السبب:
مربع أي عدد صحيح هو عدد صحيح: لأي عدد صحيح n، فإن n^2 هو عدد صحيح.
1000 ليس عددًا مربعًا: ليس هناك عدد صحيح n بحيث n^2 = 1000.
لا يمكن كتابة 1000 كمجموع مربعات عددين صحيحين: تم إثبات أنه لا يمكن كتابة أي عدد صحيح (باستثناء 0 و 1) كمجموع مربعات عددين صحيحين.
بالتالي:
لا يمكن كتابة 1000 على شكل ^n2 لأي عدد صحيح n.
ملاحظة:
يمكن كتابة 1000 كمجموع 3 مربعات أعداد صحيحة: 1000 = 1^2 + 10^2 + 31^2.
يمكن كتابة 1000 كمجموع 4 مربعات أعداد صحيحة بطرق مختلفة.
أمثلة:
1000 = 1^2 + 9^2 + 29^2 + 30^2
1000 = 3^2 + 7^2 + 23^2 + 28^2
خلاصة:
لا يمكن كتابة العدد 1000 على شكل ^n2 لأي عدد صحيح n.