إعراب "ليظل رأس العرب مرفوعا":
"ليظل" : حرف مصدري ونصب مبني على الفتح لا محل له من الإعراب.
"يظل" : فعل مضارع مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
"رأس العرب" : فاعل مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
"مرفوعا" : حال منصوب وعلامة نصبه الفتحة الظاهرة على آخره.
الجمله في محل نصب حال من "رأس العرب"، أي أن رأس العرب حال كونه مرفوعاً.
ملاحظة: يمكن إعراب "ليظل" على أنه لام التعليل و"يظل" مضارع منصوب بأن مضمرة وجوباً تقديرها "ليكون" و"رأس العرب" اسمها، و"مرفوعا" حال منصوب.